?

Log in

No account? Create an account
Поросенок Петр

pora_valit


Пора валить? Все об эмиграции.


Previous Entry Share Next Entry
Преподавание математики в школах США
Cherry
vakhnenko wrote in pora_valit
Раз тут начали обсуждать преподавание математики на западе, перепощу свой старый пост.

В рунете (да и в российском обществе в целом) весьма распространено мнение что математику в школах США преподают отвратительно, и что по сложности она ну никак не сравнится с программой средней образовательной российской школы. Школьники которые ездят в США учиться "по обмену опытом" зачастую подтверждают, что -де математика в их 12ом классе была где-то на уровне 7-8 класса российской школы. Так ли это? Краткий ответ -- и да, и нет.

Для начала немного о структуре школьного образования в США. В High School (9-12 классы) обязательная программа как таковая отсутствует; ученик просто обязан брать энное количество предметов каждый семестр, Есть список необходимых для получения школьного диплома предметов, но он не так велик. В общем и целом никто не запрещает ученику выбрать предмет "Кулинария" вместо физики или химии. Также никто не запрещает брать, условно, "Арифметику для слабоумных" вместо "Начала анализа".

Правда есть одно "но". Если тебе хочется поступить в ВУЗ, то будь добр иметь за своей спиной два или три года иностранного языка, энное количество математических, химических, английских и т.п. предметов. Конкретный список требований зависит от ВУЗа; вообще поступление это отдельная обширная и весьма тема о которой я как-нибудь напишу.

Так вот. Многие американские школьники поступать в ВУЗ не собираются. Многие из тех что поступают не собираются идти на технические специальности. И получается что зубодробительная математика большинству из них не нужна; естественно они такие предметы для себя и не выбирают (школьник, как и ток, всегда идет по пути наименьшего сопротивления).

Те самые российские школьники, приезжающие на год учится, также берут весьма несложные математические курсы. Ибо:
1) Им так советует администрация школы, так как кому захочется портить себе отчетность?
2) Большинству из них сложные математические предметы нафиг не уперлись.

Отдельно надо отметить что при всей своей кажушейся независимости математики от конкретного языка носителя, без знания английского будет хреново. Вот вы например знаете что такое reciprocal? И я когда только приехал, не знал что это 1/X. А ведь таких специфических терминов немало.

Итак, то что большинство американцев и впрямь учит в школе не самые сложные математические предметы выяснили. А как же меньшинство?

Самый сложный математический предмет в программе американской школе (который в свое время учил и yours truly) это AP Calculus BC. Вот годовая контрольная за 2009 год (контрольная общенациональная, сдается в одно и то же время по всей стране)

2009 Free-Response Questions
2009 Free-Response Questions Form B

В наличии:
- Интегрирование тригонометрических функций
- Дифференциальные уравнения
- Ряды Тейлора и Маклорена
- Интегралы Римана

И все такое прочее. Советую глянуть пдфки, если интересно.

Сдавали этот экзамен в 2008 году 55 481 американских школьников, из них примерно 76% 12-и классники, 22% 11-и классники, 1% 10-и классники и 0.1% 9-и классники. На "отлично" экзамен сдало более сорока процентов учеников.

Напоследок надо отметить что и это не потолок в школе. Если хочешь учить математику дальше, школа без проблем оплатит тебе обучение в ближайшем ВУЗе, где есть необходимый предмет. Один мой школьный знакомый этим воспользовался, и школа ему полностью оплатила обучение в частном (и весьма недешевом) университете Кливленда.

promo pora_valit april 11, 2014 16:50 21
Buy for 100 tokens
В "Пора валить?" полно полезной информации(15000+ постов), эта инструкция поможет найти то, что вам нужно и интересно. Есть два теперь три основных способа. Первый: У каждого толкового поста есть "тэги", ключевые слова записи. Вот самые практичные тэги в сообществе, их всего три, правда…

Австрия. Мой сын в 10 классе гимназии проходил матрицы по математике. А в мое время я это проходила в вузе на первом курсе. В программе обычной школы этого точно не было. Может, сейчас есть, не знаю.

Ну и что? Матрицы - это что-то сложное, что ли? Кто-то двоичную систему проходит в восьмом классе на информатике или даже в третьем классе, читая "Занимательную арифметику" Перельмана, а кто-то с ней сталкивается впервые на математическом факультете. Ну не сочли учетиля нужным давать ему двоичную систему или матрицы. Я закончил одну из лучших в стране физматшкол, но нам даже не упоминали слова "секанс" и "косеканс", которые в 1970-е годы изучались в любой деревенской школе детьми, уходящими затем в ПТУ.

Именно так. Спасибо!

>Напоследок надо отметить что и это не потолок в школе. Если хочешь >учить математику дальше, школа без проблем оплатит тебе обучение в >ближайшем ВУЗе, где есть необходимый предмет
Не фига себе! Я о таком не слаыпал. А вообще очень интересный пост.

Мне кажется разница в том, что средний уровень в российской школе выше чем в среднем на западе.
Да, в сша/канаде в старших классах можно при желании взять сложную математику, но какой процент учеников берёт сложные предметы? Судя по опыту моих детей не больше 10%. При этом многое зависит от школы и даже от конкретного учителя.

В России в общеобразовательной школе материал ни чем не отличается по сложности от средней школы в США со среднестатистическим набором курсов - и то, и другое на людей, никак не связанных с математикой, рассчитано. Почему-то люди любят сравнивать уровень математики в московских технических лицеях с уровнем математики в public school Южной Дакоты. А вы сравните московский технический лицей с хорошей private school из топ-100 США с технической направленностью, с сильным набором курсов там - счет будет не в пользу Москвы. ;)

"В общем и целом никто не запрещает ученику выбрать предмет "Кулинария" вместо физики или химии."

"Многие американские школьники поступать в ВУЗ не собираются."

Уже только за это США лучшая страна в мире!

В наличии:
- Интегрирование тригонометрических функций
- Дифференциальные уравнения
- Ряды Тейлора и Маклорена
- Интегралы Римана

Из перечисленного первый и четвёртый пункты - обязательная программа 11 классов обычных российских школ. Третий пункт (ряды Тейлора) встречается в некоторых учебниках для обычных школ как материал со звёздочкой. В моей физматшколе это проходили в 10 классе, отдельно уделив внимание оценке остаточного члена.

И только дифуры - сложный материал, который проходят не в каждой российской физматшколе. В моей проходили.

Однако вы передёргиваете. В этой AP-программе решаются не произвольные дифуры и не широкие классы дифуров. В ней рассматривается конктретно уравнение равноускоренного движения. Это материал по физике 9 класса обычной российской школы, хотя даже в физматах не везде говорят, что это называется дифуром и записывается в нотации дээф по дэикс. Добавлю также, что в физике 11 класса обычных российских школ учат решать ещё один класс дифференциальных уравнений: описывающих гармонические колебания. В физматах, как правило, на физике учат также решать соответствующие уравнения и в случае затуханий (тело, брошенное под углом к горизонту, с учётом линейной по скорости силы сопротивления воздуха; ток в колебательном контуре с учётом выделения энергии на резисторе; и некоторые другие системы). На математике дифуры проходят не во всех физматшколах, но где проходят, обычно учат решать гораздо более широкие классы уравнений и использовать разные общие приёмы (метод неопределённых коэф-тов, метод вариации постоянных).

Я тут ради любопытства поинтересовался, что преподают школьникам лучших школ США с физмат-направленностью, то есть аналоги лучших российских лицеев. Вот website школы №1 по рейтингу US News:

http://www.tjhsst.edu/index.html

Вот здесь - http://www.tjhsst.edu/research-academics/math-cs/math/index.html - перечислены основные математические курсы. Обратите внимание на такие курсы:

Multivariable Calculus
Complex Variables
Linear Algebra
Differential Equations
AP Statistics
Mathematics of Finance
Probability Theory

Смотрим здесь - https://fcps.tjhsst.edu/coursemgmt/courses/300/ - описание конкретных курсов. Например, для Complex Variables:

"Students study properties of complex numbers and elementary functions of complex numbers. Differentiation of elementary functions and the idea of complex limits and analyticity are introduced and explored at a rigorous level. The concept of a rigorous proof is extended in this class, and students learn not only how to do specific problems but also why these techniques work and the logic underlying the techniques. Complex integration is then introduced, and the famous Cauchy Theorem, along with many of its implications, is explored. Topics include series representation of analytic functions, Laurent expansions of meromorphic functions, the calculus of residues, and conformal mappings along with several of their scientific applications especially those involving fluid flow and steady-state temperature distributions. Dual enrollment at GMU is available for this course, but this option is not required."

Ну что-ж, в МФТИ этот материал проходят на 3-м курсе. Аналогично, в Differential Equations изучаются уравнения в частных производных (4-й семестр в МФТИ, насколько я помню), в Multivariable Calculus - теоремы Гаусса, Стокса и Грина (4-й семестр МФТИ), в Probability Theory - нормальное распределение и Закон Больших Чисел (2-й семестр МФТИ).

Так что чушь это все про плохую математику. В лучших школах США математика такая, какая только, может быть, в 2-3 лучших российских лицеях есть. Понятно, что в плохих школах математика будет паршивая, но не говорите мне, что в плохих российских школах дети умеют интегрировать и знают, что такое логарифм. :D В моей школе, насколько я помню, в 10-м классе я и еще 2-3 человека из более чем 30 в группе могли сложить два логарифма в один.

А с другой стороны -американские школьники учатся 12 лет. Наши "юные технари" свой двенадцатый год заканчивают диффурами 2-го порядка

Как в США поступают в ВУЗ

Пользователь skysheep сослался на вашу запись в своей записи «Как в США поступают в ВУЗ» в контексте: [...] пост про математику в школах США [...]

Стоимость обученич в ВУЗе США

Пользователь navimann сослался на вашу запись в своей записи «Стоимость обученич в ВУЗе США» в контексте: [...] пост про математику в школах США [...]

Образование в США

Пользователь elefant_65 сослался на вашу запись в своей записи «Образование в США» в контексте: [...] частном (и весьма недешевом) университете Кливленда. http://pora-valit.livejournal.com/2603707.html [...]

У меня есть к вам 2 вопроса:
1.если человеку в будущем математика не понадобится,то может он не брать курс-начало матанализа?
2.и хорошо ли в США преподают иностранные языки?я слышала,американцы их не очень-то и учат

> если человеку в будущем математика не понадобится,то может он не брать курс-начало матанализа?

Да. Если человек считает, что продвинутая математика ему не нужня для выбранного жизненного пути -- сложные курсы брать необязательно.

> хорошо ли в США преподают иностранные языки?я слышала,американцы их не очень-то и учат

Хорошо по сравнению с чем? С Россией? Ну, наверное -- благо имеется возможность углубленно изучать то, что интересно, и выбор языков неплох (у меня в школе были испанский. французский, немецкий на выбор). А вот по сравнению с западной Европой наверное не очень, впрочем у них и условия другие -- там потребность в знании иностранных языков куда выше.

И недавно в интернете прочитала статью-что многие в США не получают диплома по окончании школы из-за математики и что даже на гуманитарных факультетах преподают никому не нужную математику и из-за нее же многие не получают степень бакалавра.Правда ли это?Я думаю,что это все бред.

> многие в США не получают диплома по окончании школы из-за математики

Диплом не получают конченные разгильдяи в основном. Математика минимальная там очень простая, и репетиторов большинство школ в той или иной форме предоставляет.

> даже на гуманитарных факультетах преподают никому не нужную математику и из-за нее же многие не получают степень бакалавра

Гм. Тут уже от ВУЗа зависит. Но тоже сомневаюсь, что там зубодробительная математика.