?

Log in

No account? Create an account
Поросенок Петр

pora_valit


Пора валить? Все об эмиграции.


Previous Entry Share Next Entry
Преподавание математики в школах США
Cherry
vakhnenko wrote in pora_valit
Раз тут начали обсуждать преподавание математики на западе, перепощу свой старый пост.

В рунете (да и в российском обществе в целом) весьма распространено мнение что математику в школах США преподают отвратительно, и что по сложности она ну никак не сравнится с программой средней образовательной российской школы. Школьники которые ездят в США учиться "по обмену опытом" зачастую подтверждают, что -де математика в их 12ом классе была где-то на уровне 7-8 класса российской школы. Так ли это? Краткий ответ -- и да, и нет.

Для начала немного о структуре школьного образования в США. В High School (9-12 классы) обязательная программа как таковая отсутствует; ученик просто обязан брать энное количество предметов каждый семестр, Есть список необходимых для получения школьного диплома предметов, но он не так велик. В общем и целом никто не запрещает ученику выбрать предмет "Кулинария" вместо физики или химии. Также никто не запрещает брать, условно, "Арифметику для слабоумных" вместо "Начала анализа".

Правда есть одно "но". Если тебе хочется поступить в ВУЗ, то будь добр иметь за своей спиной два или три года иностранного языка, энное количество математических, химических, английских и т.п. предметов. Конкретный список требований зависит от ВУЗа; вообще поступление это отдельная обширная и весьма тема о которой я как-нибудь напишу.

Так вот. Многие американские школьники поступать в ВУЗ не собираются. Многие из тех что поступают не собираются идти на технические специальности. И получается что зубодробительная математика большинству из них не нужна; естественно они такие предметы для себя и не выбирают (школьник, как и ток, всегда идет по пути наименьшего сопротивления).

Те самые российские школьники, приезжающие на год учится, также берут весьма несложные математические курсы. Ибо:
1) Им так советует администрация школы, так как кому захочется портить себе отчетность?
2) Большинству из них сложные математические предметы нафиг не уперлись.

Отдельно надо отметить что при всей своей кажушейся независимости математики от конкретного языка носителя, без знания английского будет хреново. Вот вы например знаете что такое reciprocal? И я когда только приехал, не знал что это 1/X. А ведь таких специфических терминов немало.

Итак, то что большинство американцев и впрямь учит в школе не самые сложные математические предметы выяснили. А как же меньшинство?

Самый сложный математический предмет в программе американской школе (который в свое время учил и yours truly) это AP Calculus BC. Вот годовая контрольная за 2009 год (контрольная общенациональная, сдается в одно и то же время по всей стране)

2009 Free-Response Questions
2009 Free-Response Questions Form B

В наличии:
- Интегрирование тригонометрических функций
- Дифференциальные уравнения
- Ряды Тейлора и Маклорена
- Интегралы Римана

И все такое прочее. Советую глянуть пдфки, если интересно.

Сдавали этот экзамен в 2008 году 55 481 американских школьников, из них примерно 76% 12-и классники, 22% 11-и классники, 1% 10-и классники и 0.1% 9-и классники. На "отлично" экзамен сдало более сорока процентов учеников.

Напоследок надо отметить что и это не потолок в школе. Если хочешь учить математику дальше, школа без проблем оплатит тебе обучение в ближайшем ВУЗе, где есть необходимый предмет. Один мой школьный знакомый этим воспользовался, и школа ему полностью оплатила обучение в частном (и весьма недешевом) университете Кливленда.

promo pora_valit april 11, 2014 16:50 21
Buy for 100 tokens
В "Пора валить?" полно полезной информации(15000+ постов), эта инструкция поможет найти то, что вам нужно и интересно. Есть два теперь три основных способа. Первый: У каждого толкового поста есть "тэги", ключевые слова записи. Вот самые практичные тэги в сообществе, их всего три, правда…

Отличный пост, например!

Вообще меня радует, что тема образования наконец-то появилась в сообществе.

У меня еще куча старых постов про поступление в амеркианский ВУЗ, учебу в ВУЗе, студенческую жизнь и т.п., по собственному опыту. Наверное, можно перепостить в сообщество.

Edited at 2014-08-28 12:31 pm (UTC)

Ну... Первая часть вообще ни о чём - иллюстрация простых действий. У нас бы на велосипедистов не стали размениваться))
Вторая несколько сложнее. Но точно более 20 000 школьников в СССР её бы решили без особых проблем.

> более 20 000 школьников в СССР её бы решили без особых проблем

С российской (и тем более советской) школьной программой после ~девятого класса я незнаком, потому принимаю ваши слова на веру.

В целом, однако, цель поста была обьяснить жителям РФ откуда в девятом классе западных школ берутся задачи класса "а хватит ли маме 30 фунтов, чтобы сходить в кино с 4 детишками?", и почему их наличие не означает что с западным образованием все плохо.

Журналу ЖЖ посвящается!

Журналу ЖЖ посвящается!
Алексей Ордынский - Девушка ЖЖ
http://www.youtube.com/watch?v=xd1LBhNv4ls

Re: Журналу ЖЖ посвящается!

Линк не смотрел; я правильно понял: что Девушкой ЖЖ стал Алексей Ордынский?

Вопрос не только в математике. В средней школе (в той же Великобритании) также поверхносто проходят всё остальное (включая странный предмет Наука, который типа природоведения). А вот в двух классах старшей школы (12 и 13), ребенок (или родители) выбирают минимум три предмета специализации, которые и дрючат в деталях.
Тем не менее, несмотря на поверхностность изучения предметов в средней школе, есть один огромный плюс: логика и систематика изложения предмета в развитии. Дети видят и учат, как одно вытекает из другого, как систематизировать знания, как аргументировать и делать выводы.
Я тут уже писал, что с российскими учебниками одна огромная проблема: и материал может быть хороший, и написано интересно, но нет ВООБЩЕ никакой систематизации и логики материала. Сплошной нарратив, который часто не связан логически и трудно запоминаем в результате. Как-то занимался с русским ребенком по хорошему русскому учебнику истории (картинки там, много всякого интересного), но в нем изложение скакало с пятого на десятого безо всякой логики. Он не мог запомнить ничего, пока мы не выстроили цепь причин и следствий изучаемых событий. В этом отношении, английские учебники могут быть попроще - иногда просто примитивны, но железная каузальная логика в них есть, или же материал изложен последовательно и систематично. Результат - запоминаемость на всю жизнь. Отсюда и воспитываемая с детских лет - и иногда очень упрощенна - но мыслительная дисциплина, то есть последовательность и логика. В отличие от дискурса типа "а в Америке индейцы в резервациях живут"...

логика и системность образования ушли вместе с СССР...

Прошлый пост собрал овердофига камментов. Let's rumble starts!

Круто же, образование и школьные задачки кому-то еще интересны.
Вселяет прям надежду, что ли.

Надо детей учить мыслить и анализировать, прежде всего. А решать трудные математические задачки будут те, кому это нравится. Основа современной школы - специализация. Лучше знать что-то одно очень хорошо, чем знать всего понемножку.

Да что тут обсуждать.
У в рашке-украшке школа -- это как тюряга для малолетних.
Где учителя-человеконенавистники придумывают все более сложные и изощренные способы издевательства над учениками. Учебная программа становится все более сложнее, ненужнее и бессвязнее. Только выходят оттуда все с комплексами, шаблонным мышлением и деформацией психики.

+1 автору. Брал этот курс, когда учился в 12 классе их школы. Было вполне на уровне старшего класса нашей школы с углублённым физматом. Слабее сильных столичных школ, конечно, но и моя тамошняя школа была обычной средней школой заштатного городишки на Среднем Западе.

All in all, тамошняя школа в сравнении с нашей отличается главным образом богатством выбора и свободой. Можно фокусироваться на любой точной, естественной или гуманитарной дисциплине, а также на ряде видов искусств (хореография, вокал, актёрское, ораторское) и многих видах спорта. В любом из выбранных направлений обычная провинциальная школа города, который никто в Америке не знает кроме его жителей, даёт возможность зайти очень далеко - примерно как соответствующая "углублённая" школа одной из наших столиц.

Можно также не фокусироваться ни на чём, пройти минимальный набор предметов, и выйти серость-серостью. Та же возможность и тот же результат у нашего отечественного "круглого троечника". Только формально у нашего в аттестате будет "Астрономия" - при том, что он само это слово без ошибки не напишет - а у тамошнего не будет ничего кроме обязаловки. Зато всем его будущим работодателям будет мгновенно ясно, с кем они имеют дело.

> моя тамошняя школа была обычной средней школой заштатного городишки на Среднем Западе.

Угу, то же самое у меня. Обычная школа в пригороде Кливленда.

> тамошняя школа в сравнении с нашей отличается главным образом богатством выбора и свободой

Именно. Правда богаство выбора зависит от богатства местного городка, который платит налоги на школу.

Я когда учился, например, взял курс по фотографии. С деланьем примитивной камеры-обскуры, проявлением пленок, печатаньем фотографий, и так далее.

А что это за 12 класс? А то, что программы США ранжированы и включают в себя левелы для энщтейнов и имбицилов - давно не новость.

> А что это за 12 класс?

По статистике в конце видно что ~3/4 американских школьниов этот курс берут в 12 классе (я так сделал, например). Но это необязательно так. Вон я упомянул школьного знакомого, он BC Calc курс взял в 11 классе, потом уже брал дальнейшую математику в ВУЗе, за счет школы.

> то, что программы США ранжированы и включают в себя левелы для энщтейнов и имбицилов - давно не новость.

Ну, для кого-то наверное и новость.

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<
Если хочешь учить математику дальше, школа без проблем оплатит тебе обучение в ближайшем ВУЗе, где есть необходимый предмет. Один мой школьный знакомый этим воспользовался, и школа ему полностью оплатила обучение в частном (и весьма недешевом) университете Кливленда.
<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<

Мой сын в старших классах брал предметы в Rutgers, в том числе и матиматику, химию, физику.
Сдавал тесты вместе со студентами.
На момент окончания школы у него было кредитов эквивалентно году в Универе.

(Deleted comment)
у каждого своя система ценностей

Задачи из AP Calculus BC невероятные. Я учился в физмат лицее при МГТУ - так о рядах Маклорена или интегралах Римана там даже речи не шло.

В целом, так оно и есть: в США очень сильная вариативность курсов, в зависимости от пожеланий школьника. Самые паршивые математические курсы будут слабее, чем в российских школах, а самые серьезные - на голову выше лучших физмат лицеев Москвы и Питера. И, вы правы, мне здесь это многие рассказывали, что всегда, если школьная программа слишком легкая для отдельных гениев, можно прослушать и какие-нибудь университетские курсы.

В университетском образовании, кстати, то же самое. Понятно, что, скажем, в Стенфорде или Гарварде учиться тяжело в любом случае. А в ВУЗах послабее - все зависит от студента. Некоторые берут самый минимальный набор обязательных курсов, чтобы набрать необходимое количество кредитов - понятно, что у них на развлечения много времени будет. А ребята посильнее берут сложные дополнительные курсы. Я, например, в этом году PhD, кроме трех обязательных курсов, взял мегасложный курс Advanced Astrophysics, записался на несколько еженедельных коллоквиумов, занимаюсь research с двумя научруками одновременно, веду 2 лабораторных курса для Undergrads - да еще и собираюсь на вечерние курсы актерского мастерства записаться. И это еще далеко не потолок, знаю одну девушку здесь, которая в университете с 9 утра до 7 вечера каждый день, набрала столько курсов, что ей пришлось специальное разрешение у директора университета подписывать.

"о рядах Маклорена или интегралах Римана там даже речи не шло."

тейлоровы были, римана не было точно.
советский маткласс.

дело не в этом,
совсистема на базисе немецкой гимназии ХIX века давала материал как чистое искусство, безо всякой привязки к земле.

> ~3/4 американских школьниов этот курс берут в 12 классе
Очень лукавая фраза, захотелось уточнить. Более корректной формулировкой будет " ~3/4 американских школьников, ВЗЯВШИХ ЭТОТ КУРС, этот курс берут в 12 классе". А вот теперь посмотрим, сколько же процентов берёт этот курс. Первая строчка в результатае гугльзапроса "US high schools number of grads 2008": http://www.census.gov/prod/2011pubs/p20-564.pdf Страница 2, график 1. В 9-12 классах учились 17 с мелочью лямов. Т.е., кругом-бегом, 4 ляма в год оканчивало 12-й класс. Из них 42К писало упомянутый в топике тест. 1%.

P.S. Сканави, как мне кажется, покруче этого теста (в тех областях, которые он охватывает, AP Calculus включает пару тем, которые совковая школьная программа не трогала совсем, даже в спецшкольном варианте). Но не ручаюсь.

> Очень лукавая фраза

Это был ответ на конкретный вопрос, и в контексте оного не надо было уточнять что 3/4 относится к школьникам, взявшим курс. Далее, там также уточнялось что статистика есть в конце поста, а там все довольно однозначно:

Сдавали этот экзамен в 2008 году 55 481 американских школьников, из них примерно 76% 12-и классники, 22% 11-и классники, 1% 10-и классники и 0.1% 9-и классники. На "отлично" экзамен сдало более сорока процентов учеников.

Американские дети в целом к учебе более адекватно относятся, видимо потому, что свободы больше изначально. А наши часто ищут, где можно отлынивать. Интересно, как бы они восприняли sex education - наверно, ржали и краснели бы весь урок. В свое время поразило, как спокойно это все воспринимают американские подростки.

У американских детей самосознание лучше. Они понимают, что учатся они не засчет каких-то добрых филантропов, а за налоги, которые платят их родители и, позже, они сами - соответственно, более серьезное отношение к образованию. Особенно в университетах: мне, например, по TA оплатили такую сумму за Tuition, что я прекрасно понимаю, что, даже пахая как верблюд 10 лет подряд, я бы никогда не собрал и ее половины, и, не получив TA, я бы в жизни не смог учиться здесь. Понятно, что при осознании всего этого лекции прогуливать не будешь. ;)

В России большинство людей очень плохо понимают экономику, они всерьез считают, что "бесплатное образование" на самом деле бесплатно. Поэтому и отношение такое, они чувствуют, будто их заставляют учиться, а не они заставляют учить. Это уже не говоря о традиционном русском раздолбайстве, которое еще в Обломове описано было, и в различных народных сказках про Иванушку-Дурачка.

P.S. Про sex education - совершенно верно. У нас тут была недавно лекция, которую вела женщина из полиции, о sexual harassment - в России при одном только слове "секс" сразу ржач начинается, в то время как здесь люди очень серьезно слушали и даже задавали вопросы.

Edited at 2014-08-28 05:42 pm (UTC)

Все-таки в американском образовании нет "средней температуры по больнице." В школе, где моя старшая дочь начинала учиться, в середине первого класса производили арифметические действия с отрицательными величинами. Школа государственная, не математического профиля, просто сильная, но привела ребенку офигительный интерес к математике. Потом мы ушли в математическую чартерную школу, и сейчас ребенкин отец - PhD с техническим образованием, бывает что не всегда соображает, как подступиться к задачам четвертого класса. Я как-то уверена, что мы в четвертом классе такого не делали. Это я к тому, что каждый выбирает по себе.

Я видел задачи, предлагаемые как домашнюю работу моему двоюродному брату из Канады по курсу Advanced Calculus или что-то такое в конце 9-го класса в лучшей школе района. У нас такое где-то под конец 1-го семестра МФТИ было.